特殊文字・記号

ギリシャ文字

読み 記法 表示 読み 記法 表示
アルファ \alpha \(\alpha\) ニュー \nu \(\nu\)
ベータ \beta \(\beta\) グザイ \xi, \Xi \(\xi\), \(\Xi\)
ガンマ \gamma, \Gamma \(\gamma\), \(\Gamma\) オミクロン o \(o\)
デルタ \delta, \Delta \(\delta\), \(\Delta\) パイ \pi, \Pi \(\pi\), \(\Pi\)
イプシロン \epsilon, \varepsilon \(\epsilon\), \(\varepsilon\) ロー \rho, \varrho \(\rho\), \(\varrho\)
ゼータ \zeta \(\zeta\) シグマ \sigma, \Sigma \(\sigma\), \(\Sigma\)
イータ \eta \(\eta\) タウ \tau \(\tau\)
シータ \theta, \Theta \(\theta\), \(\Theta\) ウプシロン \upsilon, \Upsilon \(\upsilon\), \(\Upsilon\)
イオタ \iota \(\iota\) ファイ \phi, \Phi \(\phi\), \(\Phi\)
カッパ \kappa \(\kappa\) カイ \chi \(\chi\)
ラムダ \lambda, \Lambda \(\lambda\), \(\Lambda\) プサイ \psi, \Psi \(\psi\), \(\Psi\)
ミュー \mu \(\mu\) オメガ \omega, \Omega \(\omega\), \(\Omega\)

その他の文字・記号

記法 表示
\infty \(\infty\)
\ast \(\ast\)
\star \(\star\)
\circ \(\circ\)
\dagger \(\dagger\)
\bullet \(\bullet\)
\forall \(\forall\)
\emptyset \(\emptyset\)
\hbar \(\hbar\)
\exists \(\exists\)
\mid \(\mid\)
\cdot \(\cdot\)
\cdots \(\cdots\)
\vdots \(\vdots\)
\ddots \(\ddots\)
\because \(\because\)
\therefore \(\therefore\)

数学記号

大きな記号

内容 記法 表示 備考
根号 \sqrt{x} \(\sqrt{x}\)  
n乗根 \sqrt[n]{x} \(\sqrt[n]{x}\)  
対数 \log_{a}{x} \(\log_a{x}\)  
  \log{x} \(\log{x}\)  
  \ln{x} \(\ln{x}\)  
微分 \dot{x},\ddot{x} \(\dot{x}\), \(\ddot{x}\) \ddddot(4階微分)まで
  \cfrac{dy}{dx} \(\cfrac{dy}{dx}\)  
  \cfrac{\partial y}{\partial x} \(\cfrac{\partial y}{\partial x}\)  
  \cfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \(\cfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}\)  
  \nabla f \(\nabla f\)  
積分 \int\limits_{a}^{b}y\,dx \(\int\limits_{a}^{b}y\,dx\)  
  \int_{a}^{b}y\,dx \(\int_{a}^{b}y\,dx\)  
  \oint_C x^3y\, dxdy \(\oint_C x^3y\, dxdy\)  
n重積分 \iiint_{D} xyz\,dxdydz \(\iiint_{D} xyz\,dxdydz\) \iiiint(4重積分)まで
総和 \sum_{k=1}^n x_k \(\sum_{k=1}^{n} x_k\)  
  \displaystyle \sum_{k=1}^n x_k \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} x_k\)  
総積 \prod_{k=1}^n x_k \(\prod_{k=1}^n x_k\)  
  \displaystyle \prod_{k=1}^n x_k \(\displaystyle \prod_{k=1}^n x_k\)  
  \ \(\)  
  \ \(\)  

二項演算

記法 表示 記法 表示 記法 表示 記法 表示
\pm \(\pm\) \mp \(\mp\) \times \(\times\) \div \(\div\)
\vee \(\vee\) \wedge \(\wedge\)        
\cap \(\cap\) \cup \(\cup\) \subset \(\subset\) \supset \(\supset\)
\subseteq \(\subseteq\) \supseteq \(\supseteq\) \in \(\in\) \ni \(\ni\)
\notin, \not\in \(\notin\) \not\ni \(\not\ni\)        
\lt \(\lt\) \gt \(\gt\) \le \(\le\) \ge \(\ge\)
\ll \(\ll\) \gg \(\gg\)        
\sim \(\sim\) \approx \(\approx\) \simeq \(\simeq\) \cong \(\cong\)
\neq \(\neq\) \equiv \(\equiv\) \propto \(\propto\)    
\leftarrow \(\leftarrow\) \rightarrow \(\rightarrow\) \leftrightarrow \(\leftrightarrow\) \longleftrightarrow \(\longleftrightarrow\)
\longleftarrow \(\longleftarrow\) \longrightarrow \(\longrightarrow\)        
\Leftarrow \(\Leftarrow\) \Rightarrow \(\Rightarrow\) \Longleftarrow \(\Longleftarrow\) \Longrightarrow \(\Longrightarrow\)
\Leftrightarrow \(\Leftrightarrow\) \Longleftrightarrow \(\Longleftrightarrow\)        
\nearrow \(\nearrow\) \searrow \(\searrow\) \nwarrow \(\nwarrow\) \swarrow \(\swarrow\)
\parallel \(\parallel\) \bot \(\bot\)        

ベクトル・行列・連立方程式など

ベクトル

\left(, \right), arrayを使う。

$\vec x = \left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ \vdots \\ x_n \end{array} \right)$
\[\vec x = \left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ \vdots \\ x_n \end{array} \right)\]

行列

pmatrixを使う。

$A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{pmatrix}$
\[A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{pmatrix}\]

連立方程式・場合分け

casesを使う。

連立方程式

$\begin{cases} x + 2y + 4z &= 5 \\ 3x - y &= 1 \\ 4x + 2y -5z &= 0 \end{cases}$
\[\begin{cases} x + 2y + 4z &= 5 \\ 3x - y &= 1 \\ 4x + 2y -5z &= 0 \end{cases}\]

場合分け

$f(n) = \begin{cases} n/2,  & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$
\[f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}\]

アクセント・修飾

アクセント

記法 表示 記法 表示 記法 表示
\hat X \(\hat X\) \check X \(\check X\) \breve X \(\breve X\)
\acute X \(\acute X\) \grave X \(\grave X\)    
\tilde X \(\tilde X\) \bar X \(\bar X\)    

修飾

記法 表示 記法 表示
\overline{x + y} \(\overline{x + y}\) \underline{x + y} \(\underline{x + y}\)
\widehat{xyz} \(\widehat{xyz}\) \widetilde{xyz} \(\widetilde{xyz}\)
\overbrace{x + y} \(\overbrace{x + y}\) \underbrace{x + y} \(\underbrace{x + y}\)
\overbrace{a + \cdots + z}^{26} \(\overbrace{a + \cdots + z}^{26}\) \underbrace{a + \cdots + z}_{26} \(\underbrace{a + \cdots + z}_{26}\)

整形

文字サイズ

記法 サイズ(%)
\tiny 50
\scriptsize 70
\footnotesize 80
\small 90
\normalsize 100
\large 120
\Large 140
\LARGE 170
\huge 200
\HUGE 250

分数の整式

分母・分子を見やすいサイズに

\fracを使って分数を表示できるが、環境によっては分母・分子が小さく表示されることがある。

例)

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$

\[f(x) = \frac{x}{1 + x^2}\]

\displaystyleを前につける、あるいは\fracの代わりに\cfracを使うと、この問題が解決できる。

例)

$\displaystyle f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$

\[\displaystyle f(x) = \frac{x}{1 + x^2}\]

$f(x) = \cfrac{x}{1 + x^2}$

\[f(x) = \cfrac{x}{1 + x^2}\]

連分数

連分数を表示したい場合、\fracを入れ子にすれば良いが、入れ子にした分数はサイズが小さくなる。\displaystyleを使ってもまだ小さい。

例)

$\frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}$

\[\frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}\]

$\displaystyle \frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}$

\[\displaystyle \frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}\]

入れ子の分数も通常サイズにしたい場合、\cfracを入れ子にすると良い。また、入れ子にする分数の直前にも\displaystyleを入れることでもうまくいく。

例)

$\cfrac{x}{1 + \cfrac{x^2}{1 + x}}$

\[\cfrac{x}{1 + \cfrac{x^2}{1 + x}}\]

$\displaystyle \frac{x}{1 + \displaystyle \frac{x^2}{1 + x}}$

\[\displaystyle \frac{x}{1 + \displaystyle \frac{x^2}{1 + x}}\]

括弧のサイズ

単に(), {}, [], ||とすると、サイズ(高さ)が1文字分に固定され、分数などを表示するときに汚くなる。

例)

$y = 3(x + \cfrac{x^2}{1 + x})$

\[y = 3(x + \cfrac{x^2}{1 + x})\]

\left(, \right)などとすることでこれを解決できる。

例)

$y = 3\left(x + \cfrac{x^2}{1 + x}\right)$

\[y = 3\left(x + \cfrac{x^2}{1 + x}\right)\]

複数行の数式

\begin{eqnarray}
a = b &=& c \\
  &=& d \\
  &=& e
\end{eqnarray}
\[\begin{eqnarray} a = b &=& c \\ &=& d \\ &=& e \end{eqnarray}\]

真下・真上の添え字

\underset{}{}, \overset{}{}で真下・真上に添え字がつけられる。

例)

$\underset{x}{minimize}(f(x))$

\[\underset{x}{minimize}(f(x))\]

$\overset{x}{minimize}(f(x))$

\[\overset{x}{minimize}(f(x))\]

空白

内容 記法 表示
倍角スペース a \qquad b \(a \qquad b\)
全角スペース a \quad b \(a \quad b\)
半角スペース a\ b \(a\ b\)
大スペース a\;b \(a\;b\)
中スペース a\>b \(a\>b\)
小スペース a\,b \(a\,b\)
負の小スペース a\!b \(a\!b\)

Tips

数式の色

$\color{tomato}{\exp\left(\cfrac{-x^2}{2}\right)}$などのようにして、数式の色を変えられる:

\[\color{tomato}{\exp\left(\cfrac{-x^2}{2}\right)}\]

数式中にローマン体の文字を表示

数式中の文字は基本的に変数と見なされ、イタリック体(斜体)で表示される。

\rmあるいは\mboxを使うと、ローマン体の文字を表示できる。

例)

$n_{\rm total} = n_{\rm even} + n_{\rm odd}$

\[n_{\rm total} = n_{\rm even} + n_{\rm odd}\]

$\mbox{if } n \mbox{ is even}$

\[\mbox{if } n \mbox{ is even}\]

添え字などをローマン体にしたい場合、\mboxを使うとサイズが普通の文字と同じになってしまうので注意。

例)

$n_\mbox{total} = n_\mbox{even} + n_\mbox{odd}$

\[n_\mbox{total} = n_\mbox{even} + n_\mbox{odd}\]