Technical Note - Tex 数式
特殊文字・記号
ギリシャ文字
| 読み | 記法 | 表示 | 読み | 記法 | 表示 |
|---|---|---|---|---|---|
| アルファ | \alpha |
\(\alpha\) | ニュー | \nu |
\(\nu\) |
| ベータ | \beta |
\(\beta\) | グザイ | \xi, \Xi |
\(\xi\), \(\Xi\) |
| ガンマ | \gamma, \Gamma |
\(\gamma\), \(\Gamma\) | オミクロン | o |
\(o\) |
| デルタ | \delta, \Delta |
\(\delta\), \(\Delta\) | パイ | \pi, \Pi |
\(\pi\), \(\Pi\) |
| イプシロン | \epsilon, \varepsilon |
\(\epsilon\), \(\varepsilon\) | ロー | \rho, \varrho |
\(\rho\), \(\varrho\) |
| ゼータ | \zeta |
\(\zeta\) | シグマ | \sigma, \Sigma |
\(\sigma\), \(\Sigma\) |
| イータ | \eta |
\(\eta\) | タウ | \tau |
\(\tau\) |
| シータ | \theta, \Theta |
\(\theta\), \(\Theta\) | ウプシロン | \upsilon, \Upsilon |
\(\upsilon\), \(\Upsilon\) |
| イオタ | \iota |
\(\iota\) | ファイ | \phi, \Phi |
\(\phi\), \(\Phi\) |
| カッパ | \kappa |
\(\kappa\) | カイ | \chi |
\(\chi\) |
| ラムダ | \lambda, \Lambda |
\(\lambda\), \(\Lambda\) | プサイ | \psi, \Psi |
\(\psi\), \(\Psi\) |
| ミュー | \mu |
\(\mu\) | オメガ | \omega, \Omega |
\(\omega\), \(\Omega\) |
その他の文字・記号
| 記法 | 表示 |
|---|---|
\infty |
\(\infty\) |
\ast |
\(\ast\) |
\star |
\(\star\) |
\circ |
\(\circ\) |
\dagger |
\(\dagger\) |
\bullet |
\(\bullet\) |
\forall |
\(\forall\) |
\emptyset |
\(\emptyset\) |
\hbar |
\(\hbar\) |
\exists |
\(\exists\) |
\mid |
\(\mid\) |
\cdot |
\(\cdot\) |
\cdots |
\(\cdots\) |
\vdots |
\(\vdots\) |
\ddots |
\(\ddots\) |
\because |
\(\because\) |
\therefore |
\(\therefore\) |
数学記号
大きな記号
| 内容 | 記法 | 表示 | 備考 |
|---|---|---|---|
| 根号 | \sqrt{x} |
\(\sqrt{x}\) | |
| n乗根 | \sqrt[n]{x} |
\(\sqrt[n]{x}\) | |
| 対数 | \log_{a}{x} |
\(\log_a{x}\) | |
\log{x} |
\(\log{x}\) | ||
\ln{x} |
\(\ln{x}\) | ||
| 微分 | \dot{x},\ddot{x} |
\(\dot{x}\), \(\ddot{x}\) | \ddddot（4階微分）まで |
\cfrac{dy}{dx} |
\(\cfrac{dy}{dx}\) | ||
\cfrac{\partial y}{\partial x} |
\(\cfrac{\partial y}{\partial x}\) | ||
\cfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} |
\(\cfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y}\) | ||
\nabla f |
\(\nabla f\) | ||
| 積分 | \int\limits_{a}^{b}y\,dx |
\(\int\limits_{a}^{b}y\,dx\) | |
\int_{a}^{b}y\,dx |
\(\int_{a}^{b}y\,dx\) | ||
\oint_C x^3y\, dxdy |
\(\oint_C x^3y\, dxdy\) | ||
| n重積分 | \iiint_{D} xyz\,dxdydz |
\(\iiint_{D} xyz\,dxdydz\) | \iiiint（4重積分）まで |
| 総和 | \sum_{k=1}^n x_k |
\(\sum_{k=1}^{n} x_k\) | |
\displaystyle \sum_{k=1}^n x_k |
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} x_k\) | ||
| 総積 | \prod_{k=1}^n x_k |
\(\prod_{k=1}^n x_k\) | |
\displaystyle \prod_{k=1}^n x_k |
\(\displaystyle \prod_{k=1}^n x_k\) | ||
\ |
\(\) | ||
\ |
\(\) |
二項演算
| 記法 | 表示 | 記法 | 表示 | 記法 | 表示 | 記法 | 表示 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
\pm |
\(\pm\) | \mp |
\(\mp\) | \times |
\(\times\) | \div |
\(\div\) |
\vee |
\(\vee\) | \wedge |
\(\wedge\) | ||||
\cap |
\(\cap\) | \cup |
\(\cup\) | \subset |
\(\subset\) | \supset |
\(\supset\) |
\subseteq |
\(\subseteq\) | \supseteq |
\(\supseteq\) | \in |
\(\in\) | \ni |
\(\ni\) |
\notin, \not\in |
\(\notin\) | \not\ni |
\(\not\ni\) | ||||
\lt |
\(\lt\) | \gt |
\(\gt\) | \le |
\(\le\) | \ge |
\(\ge\) |
\ll |
\(\ll\) | \gg |
\(\gg\) | ||||
\sim |
\(\sim\) | \approx |
\(\approx\) | \simeq |
\(\simeq\) | \cong |
\(\cong\) |
\neq |
\(\neq\) | \equiv |
\(\equiv\) | \propto |
\(\propto\) | ||
\leftarrow |
\(\leftarrow\) | \rightarrow |
\(\rightarrow\) | \leftrightarrow |
\(\leftrightarrow\) | \longleftrightarrow |
\(\longleftrightarrow\) |
\longleftarrow |
\(\longleftarrow\) | \longrightarrow |
\(\longrightarrow\) | ||||
\Leftarrow |
\(\Leftarrow\) | \Rightarrow |
\(\Rightarrow\) | \Longleftarrow |
\(\Longleftarrow\) | \Longrightarrow |
\(\Longrightarrow\) |
\Leftrightarrow |
\(\Leftrightarrow\) | \Longleftrightarrow |
\(\Longleftrightarrow\) | ||||
\nearrow |
\(\nearrow\) | \searrow |
\(\searrow\) | \nwarrow |
\(\nwarrow\) | \swarrow |
\(\swarrow\) |
\parallel |
\(\parallel\) | \bot |
\(\bot\) |
ベクトル・行列・連立方程式など
ベクトル
\left(, \right), arrayを使う。
$\vec x = \left( \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ \vdots \\ x_n \end{array} \right)$
行列
pmatrixを使う。
$A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{pmatrix}$
連立方程式・場合分け
casesを使う。
連立方程式
$\begin{cases} x + 2y + 4z &= 5 \\ 3x - y &= 1 \\ 4x + 2y -5z &= 0 \end{cases}$
場合分け
$f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}$
アクセント・修飾
アクセント
| 記法 | 表示 | 記法 | 表示 | 記法 | 表示 |
|---|---|---|---|---|---|
\hat X |
\(\hat X\) | \check X |
\(\check X\) | \breve X |
\(\breve X\) |
\acute X |
\(\acute X\) | \grave X |
\(\grave X\) | ||
\tilde X |
\(\tilde X\) | \bar X |
\(\bar X\) |
修飾
| 記法 | 表示 | 記法 | 表示 |
|---|---|---|---|
\overline{x + y} |
\(\overline{x + y}\) | \underline{x + y} |
\(\underline{x + y}\) |
\widehat{xyz} |
\(\widehat{xyz}\) | \widetilde{xyz} |
\(\widetilde{xyz}\) |
\overbrace{x + y} |
\(\overbrace{x + y}\) | \underbrace{x + y} |
\(\underbrace{x + y}\) |
\overbrace{a + \cdots + z}^{26} |
\(\overbrace{a + \cdots + z}^{26}\) | \underbrace{a + \cdots + z}_{26} |
\(\underbrace{a + \cdots + z}_{26}\) |
整形
文字サイズ
| 記法 | サイズ（%） |
|---|---|
\tiny |
50 |
\scriptsize |
70 |
\footnotesize |
80 |
\small |
90 |
\normalsize |
100 |
\large |
120 |
\Large |
140 |
\LARGE |
170 |
\huge |
200 |
\HUGE |
250 |
分数の整式
分母・分子を見やすいサイズに
\fracを使って分数を表示できるが、環境によっては分母・分子が小さく表示されることがある。
例）
\[f(x) = \frac{x}{1 + x^2}\]
$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$
\displaystyleを前につける、あるいは\fracの代わりに\cfracを使うと、この問題が解決できる。
例）
\[\displaystyle f(x) = \frac{x}{1 + x^2}\]
$\displaystyle f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$\[f(x) = \cfrac{x}{1 + x^2}\]
$f(x) = \cfrac{x}{1 + x^2}$
連分数
連分数を表示したい場合、\fracを入れ子にすれば良いが、入れ子にした分数はサイズが小さくなる。\displaystyleを使ってもまだ小さい。
例）
\[\frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}\]
$\frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}$\[\displaystyle \frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}\]
$\displaystyle \frac{x}{1 + \frac{x^2}{1 + x}}$
入れ子の分数も通常サイズにしたい場合、\cfracを入れ子にすると良い。また、入れ子にする分数の直前にも\displaystyleを入れることでもうまくいく。
例）
\[\cfrac{x}{1 + \cfrac{x^2}{1 + x}}\]
$\cfrac{x}{1 + \cfrac{x^2}{1 + x}}$\[\displaystyle \frac{x}{1 + \displaystyle \frac{x^2}{1 + x}}\]
$\displaystyle \frac{x}{1 + \displaystyle \frac{x^2}{1 + x}}$
括弧のサイズ
単に(), {}, [], ||とすると、サイズ（高さ）が1文字分に固定され、分数などを表示するとはみ出す。
例）
\[y = 3(x + \cfrac{x^2}{1 + x})\]
$y = 3(x + \cfrac{x^2}{1 + x})$
\left(, \right)などとすることでこれを解決できる。
例）
\[y = 3\left(x + \cfrac{x^2}{1 + x}\right)\]
$y = 3\left(x + \cfrac{x^2}{1 + x}\right)$
eqnarray などで複数行の数式を使うとき、カッコの中身の途中で改行したい場合は \right. \\ \left. を使う。
\begin{eqnarray}
y = 3 \left( 1 + \cfrac{1}{2} + \cfrac{1}{3} + \right. \\
\left. + \cfrac{1}{4} + \cfrac{1}{5} \right)
\end{eqnarray}
複数行の数式
\begin{eqnarray}
a = b &=& c \\
&=& d \\
&=& e
\end{eqnarray}
真下・真上の添え字
\underset{}{}, \overset{}{}で真下・真上に添え字がつけられる。
例）
\[\underset{x}{minimize}(f(x))\]
$\underset{x}{minimize}(f(x))$\[\overset{x}{minimize}(f(x))\]
$\overset{x}{minimize}(f(x))$
空白
| 内容 | 記法 | 表示 |
|---|---|---|
| 倍角スペース | a \qquad b |
\(a \qquad b\) |
| 全角スペース | a \quad b |
\(a \quad b\) |
| 半角スペース | a\ b |
\(a\ b\) |
| 大スペース | a\;b |
\(a\;b\) |
| 中スペース | a\>b |
\(a\>b\) |
| 小スペース | a\,b |
\(a\,b\) |
| 負の小スペース | a\!b |
\(a\!b\) |
Tips
行列に縦線を入れる
逆行列を求める際の掃き出し法などで使う。
\left(
\begin{array}{cc|cc}
3 & 5 & 1 & 0 \\
4 & 7 & 0 & 1
\end{array}
\right)
数式の色
$\color{tomato}{\exp\left(\cfrac{-x^2}{2}\right)}$
などのようにして、数式の色を変えられる：
\[\color{tomato}{\exp\left(\cfrac{-x^2}{2}\right)}\]数式中にローマン体の文字を表示
数式中の文字は基本的に変数と見なされ、イタリック体（斜体）で表示される。
\rmあるいは\mboxを使うと、ローマン体の文字を表示できる。
例）
\[n_{\rm total} = n_{\rm even} + n_{\rm odd}\]
$n_{\rm total} = n_{\rm even} + n_{\rm odd}$\[\mbox{if } n \mbox{ is even}\]
$\mbox{if } n \mbox{ is even}$
添え字などをローマン体にしたい場合、\mboxを使うとサイズが普通の文字と同じになってしまうので注意。
例）
\[n_\mbox{total} = n_\mbox{even} + n_\mbox{odd}\]
$n_\mbox{total} = n_\mbox{even} + n_\mbox{odd}$