定義

複素関数 $f(z)$ が点 $z=z_0$ およびその近傍にあるすべての点で微分可能であるとき、関数 $f(z)$ は $z_0$ において 正則である という。 また、点集合（一般的には複素空間上のある領域）$D$ 全体で $f(z)$ が正則であるとき、$f(z)$ は領域 $D$ で正則であるという。

【NOTE】

$z=z_0$ で微分可能であっても、その近傍で微分可能でなければ正則とはいえない

例