定義

時系列 ${\varepsilon_1, \cdots, \varepsilon_T}$ が

\[\begin{eqnarray} E(\varepsilon_t) &=& 0 \\ V(\varepsilon_t) &=& \sigma^2 = \mathrm{const.} \\ \mathrm{Cov}(\varepsilon_t, \varepsilon_{t+h}) &=& 0 \end{eqnarray}\]

を満たすとき、この時系列を ホワイトノイズ（白色雑音） と呼び、

\[\varepsilon_t \sim \mathrm{W.N.}(\sigma^2)\]

と書く。

特徴

• 分布が完全なランダムで、別の時点のデータに影響を受けない
• どの時点においても分散が一定